A baglyok állítólag bölcsek. Annyira biztosan, hogy ne vegyék magukat túl komolyan…
Egy újabb fontos felismerés, ezúttal a gazdaság terén:
A mindennapi életben a természetes számokat preferáljuk, és így van ez azzal is, amit adóként befizetünk.
A könyvelőiroda azonban valós számokat akar.
A kreatív könyvelés mégis imaginárius számokkal parádézik.
Ha a hajdani matektanáraim ebbe belegondolnának, nem biztos, hogy annyira erőltetnék a magasabb szintű matemaktikát.
A címkép szabad felhasználású kép C00 licenccel, a http://www.pexels.com gyűjteményéből.
Ha megkérdezlek, hogy „Mit látsz a képen?”, valószínűleg fel sem merül majd, hogy a realitást mondd. Nem vagy vele egyedül.
Persze ahhoz, hogy azt láthasd, amiről írok, meg kell nézni a képet az itt elérhető legnagyobb fájlméretében is. Kattints rá, és a FullHD tévék képéhez hasonló méretben (csak magasabb változatban) nyílik meg, ha igaz.
Tehát, mi látható a képen? Gondold meg jól a választ. Gondolj arra is, hogy én tettem fel a kérdést, szóval valami turpisság kell legyen benne.
Folytathatjuk? Jól van.
Amit itt látsz, egy képpontokból álló rendezett kétdimenziós tömb, más néven mátrix. Ez pontosan kétmillió-négyszázötvenhétezer-hatszáz olyan elemi képpontot tartalmaz, amelynek az értéke 0 és 255 között van, és ezekkel az értékekkel pontosan 256 fokozatban jelzik, hogy az adott helyen a fényképezőgép szenzorát mennyi fény érte. Minden egyes ilyen képpontnak pontosan meghatározott helye van a mátrixban, és a képpontok egymáshoz való helyzete és az általuk képviselt világosság-érték egy mintázatot ad ki. Egy olyan dolognak a mintázatát, ami nincs itt, nem található meg sem Magyarországon, sem a számítógépemben, sem abban az eszközben, amin most éppen a blogomat olvasod. Ha itt lenne a számítógépemben vagy a Te eszközödben, valószínűleg nem lehetne megjeleníteni, nem is beszélve a kárról, amit az amúgy meglehetősen drága számítástechnikai eszközökben tenne. Mégis, ha ránézel a fájlra, úgy tűnhet, hogy a Ligur-tengert látod, Livorno közelében, ahogy csillog a napfényben, de – emlékeztetlek – szerencsére a Ligur-tenger nincs sem a Te gépedben, sem az enyémben. Valójában amit látsz, az a Ligur-tenger felszínén visszaforduló (illetve többé-kevésbé elnyelt) fény egyfajta lenyomata, amely, miután áthaladt egy B+W márkájú, nyolcágú csillagszűrő üvegén, majd egy bonyolult, matematikai, optikai, mechanikai és elektronikai mesterművön, amelyet objektívnek hívnak, a fényképezőgépem képérzékelőjének elemi érzékelőin töltést hozott létre, amely arányos volt az érzékelőt ért fény mennyiségével. Ezt egy erre a célra kifejlesztett, rafinált és rendkívül bonyolult eszköz elektronikus jelekké alakította, majd azokat a tökéletesen fehér és tökéletesen fekete közötti 256 fokozatú skálának megfelelően számokká alakította (kettes számrendszerben, mert azt könnyebb tárolni), és egy olyan eszközre tárolta, amely egy-egy elektromosan gerjeszthető elemi részén vagy tárol töltést, vagy nem – ezért kell a kettes számrendszer. Mindezt további eljárások, eszközök felügyelték, nehogy érvényesülhessen a digitális paradoxon, miszerint egy nagy nulla olyan, mint egy kis egyes: a töltéskülönbségek nem mindig állandók, és előfordulhat, hogy a kiürített memóriahelyben marad annyi töltés, hogy a következő kiolvasáskor feltöltöttnek látszik.
Bonyolult? Az, de elképesztően egyszerű is, és lenyűgözően elmés.
Képzelj el egy vízesést, amely állítólag a víz mennyiségének változásával egy mintát ad ki. Tegyél a vízesés alá sok-sok, egymáshoz tökéletes közelségben lévő kis tölcsért, amelyek alatt mind egy-egy kis edény van, amelyek egyforma méretűek. Ahol több víz zuhog alá, ott a kis edényke hamar megtelik, és az alatt az idő alatt a többi edénykében kevesebb víz kerül, arányosan azzal a mintázattal, amit a vízesés alkot. Persze a lezúduló víz fröccsen is, és az edénykék, ha rosszul választjuk meg az időt, ameddig a vízesés alá tartjuk a szerkentyűnket, meg is telhet, túl is csordulhat, akár a szomszédos edénykébe is. Tehát nagyon ügyesnek, pontosnak és szerencsésnek is kell lennünk. Ha az edénykéink átlátszóak, és a víz meg van színezve, akkor felülről megnézve az edénykéket kiadják a vízesés titkos mintáját.
Nagyjából ez történt eddig a fényképezőgépben, csak a mintázatot adó mennyiségeket fel is jegyeztük, természetesen minden kis edénykének a pontos helyével együtt.
Ha most megnézed a képet újra, talán látni fogod azt a kétmillió-négyszázötvenhétezer-hatszáz elemi részecskét a maga 0 és 255 közötti értékével, ami az adott képpontok szürkeségét jelenti: azaz a fény mennyiségét az adott helyen. Azért választottam fekete-fehér képet, hogy elég legyen a szürke árnyalataival gondolkodnunk és számolnunk. Látni fogod a képpontok kis edénykéit, amelyekben pontosan 0 és 255 ml (hogy egyszerűbb legyen) színezett víz van, és mégis egy rajzolatot, egy összefüggő mintát: a Ligur-tenger felszínén csillogó fény lenyomatát adja ki. Szerintem ez maga művészet!
És valójában még ez csak egy kis részlete annak a nagyon tudományos és száraz mágiának, ami a monitoron, kijelzőn, vagy papíron látható kép. Minden egyes megjelenítő kicsit máshogy ábrázolja azt a 256 fokú skálát, mindegyik megküzd a saját technikai korlátaival. Sokuk a 0–20 tartományban mindent feketének mutat, és hasonló gondjai vannak a 247–255 közötti értékekkel is, csak ott meg fehér minden. Ezek a számok, amiket említettem, a nagyon jó minőségű, speciálisan e célra tervezett grafikai megjelenítőknél várható értékek. Egy egyszerűbb, olcsóbb, régebbi megjelenítő, vagy monitor helyett telefon képernyője még komolyabb korlátokkal küzd, és a megjelenő kép is más lesz, kevesebb kontraszttal, kevesebb részlettel. Ha nyomtatni akarjuk a képet, ezt tovább változtatják a festékek, papírok, nyomtató eszközök sajátosságai, és jellemzően a kevesebb részlet irányába. Erre az okos fejlesztők mindenféle korrekciós eljárásokat alkalmaznak, amelyek általában sok csodára képesek, de a tökéletességre nem. Nem meglepő: amikor a fényképezőgép 256 fokú skálán értékeli a fénymennyiséget, már ott elvész ismeretlenül sok adat, amelyek mind-mind finom részletek lehetnének. Az Isten nem a gépben van.
Másnak megtettem, hogy megalapozott számításokkal megközelítőleg meghatároztam (levezetéssel együtt), hogy mekkora változatosság lehet egy ilyen méretű fekete-fehér képben. Csak az elképesztő nagyságrend miatt írom, hogy durván 1,62 x 10396 jött ki: igen, az ott 396 darab értékes számjegyet jelöl. Más oldalról nézve a kérdést: egy ekkora képen ilyen sokféle műalkotás ábrázolható. Az utóbbi, mint lehetőség, inkább megnyugtató, mint amennyire szédítő az előbbi: van még tere az alkotásnak!
Mindez azonban csak kombinatorika, elektronika, meg hasonló műszaki bűbáj, aminek fő jellemzője az, hogy megismerhető, megismételhető és megjósolható kell legyen. Ha a fenti képet művészinek tekintjük (többek mondták már rá, hogy az), akkor a valódi mágia abban rejlik, hogy eszembe jutott a vízfelszín csillanásait csillagszűrővel fényképezni (ettől van minden egyes csillanásnak nyolc sugara), és a tenger hullámzó felszínét sötét fekete tónusokkal úgy érzékeltetni, hogy a hullámok ritmusa még érezhető legyen.
De amikor a képre nézek, a Ligur-tenger szépségén kívül (és túl) a képpontok szigorú matematikáját és a technika hiányosságaival együtt és brilliáns lehetőségeit is mindig újra és újra megcsodálom, mert egy kép nem csak látvány, üzenet és hangulat, hanem bámulatos tudás megnyilvánulása is. Szerintem.
Mit látsz a képen?
A címképen látható részlet is a taglalt felvételből származik. A kép saját felvételem, Livorno közelében, Castello Boccale mellett készült.
Kérjük alaposan becsukni! Akár többször is!
Úgy tartja a fáma, hogy Thomas Alva Edison házának kapuja feltűnően nehezen járt. Mondták is a nagy feltalálónak, hogy ha már nagy feltaláló, feltalálhatna magának egy könnyebben használható kertkaput is.
Edison nem értette a panaszt.
Szerintem semmi baja a kertkapunak. Minden ember, aki kinyitja vagy becsukja, két gallon vizet pumpál fel a ciszternából a tetőn lévő tartályba.
— Később —
Igazából nem hagy nyugodni a gondolat, hogy ez a városi legenda hogyan keringhet itt és mennyi ideje. Ennek a történetnek ugyanis elég komoly ellensége a fizika. Valami olyasmit tanultunk az általános iskolában, hogy az energia nem keletkezik és nem vész el, csak átalakul, és ha valamit mozgatni akarunk, akkor a helyzeti energiájából mozgási energiát kell csinálni, meg hasonlók. Ja, és azt is, hogy a befektetendő munka arányban áll az átalakítandó energiával. Régen volt, nem emlékszem már jól.
Az azonban igencsak valószínű, hogy a két gallon víz feljuttatása a tetőn lévő tartályba legalábbis négy méter magasság leküzdését igényli (mivel a ciszterna feltételezhetően legalábbis talajszinten van, de még valószínűbb, hogy lejjebb, valamint az akkoriban divatos belmagasság és a födémek magassága is számít). Azaz, két gallon vizet négy méterre legalább el kell juttatni, a gravitáció ellenében. Vagyis nem oldalirányban, hogy csak a helyzeti energiával kelljen bajlódni, hanem a rá ható, lefelé irányuló erő energiájával szemben is munkát kell befektetnünk. Meglesz ennek még a böjtje!
Ráadásul két gallon víz elég sok, és elég nagy tömeget képvisel. Azt mondja a Google (márpedig a mértékegységekben eléggé jó szokott lenni), hogy 2 US gallon az 7,57 liter. Amerikai gallonnal számolok, mert eleve azt adja ki a Google, no meg amúgy is amerikai történetről beszélünk… A víz sűrűsége (az un. standard körülmények között 0,997 g/cm³ = 0,997 kg/l) átlagával számolva ez 7,54 kg.
Egy ajtó kinyitásához a kilincsnek kb. 1 méteres utat kell bejárnia az ajtó elfordításakor – azért éppen 1 métert, hogy könnyebb legyen számolni vele. Ugyanilyen okból tekintsük a víz tömegét is kereken 7,5 kg-nak (igen, kerekíteni így is lehet). Azaz 1 méterre elmozdítani ekkora tömeget nagyjából 75 kN erő szükséges. Ahhoz, hogy a kilincs elmozdításával, azaz a kapu kinyitásával négy méter magasra emeljünk 7,5 kg vizet, négyszer ennyit, 300 kN erőt kellene kifejteni, annyit, mint egy teli, harminc literes hordó egy méteres, vagyis kb. derékmagasságba emeléséhez. És akkor még nem számoltunk olyan apró, de komoly mértékben befolyásoló tényezőkkel, mint a súrlódás, az alkatrészek torziójából származó veszteség, és a szivattyúnk is ideális rendszer, vízkő, alga és hasonló ravaszságok nélkül. Ezeket valószínűleg csak kis részben kompenzálná a hordó tömege.
Apróság: egy 10 literes vödörnyi vizet fél kézzel megemelni még nem nagy ügy, de már az a határ, amit nem nevez könnyűnek az ember. A 25 literes marmonkannákat viszont három füllel szokás ellátni, hogy ne csak egy kézzel, de két oldalról megfogva ketten is tudják vinni, mert egyedül kimondottan nehéz. Igaz, hogy a testépítők súlyzói között jóval nehezebbek is akadnak, de az erőkifejtés iránya is számít, és a kertkaput általában tolja vagy húzza az ember – az utóbbit ugyan könnyebb, mert testsúlyból rá lehet segíteni, de ritka az olyan kertkapu, amin csak egy irányba közlekedünk.
Edison tehát valószínűleg felszerelne egy egyenáramú szivattyút, mielőtt minden vendége elszokna tőle.
Thomas Alva Edison By Abraham Archibald Anderson (1847 – 1940) Details of artist on Google Art Project [Public domain], via Wikimedia Commons
Edison szülőháza az Ohio állambeli Milan területén: Chris Light at en.wikipedia [CC BY-SA 3.0 or GFDL], via Wikimedia Commons
Bagoly mondja: HU! 
Hozzászóláshoz be kell jelentkezni!